Espaces Vectoriels Topologiques

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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques. Ce nouveau fascicule du Livre sur les Espaces vectoriels topologiques est consacré aux produits tensoriels d'espaces localement convexes, ainsi qu'à leurs applications. Le chapitre VI expose la théorie des produits tensoriels topologiques. On y présente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On détaille les propriétés de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour décrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'étude des dualités et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la démonstration de l'inégalité fondamentale de Grothendieck. Le chapitre VII s'ouvre par l'étude des applications nucléaires entre espaces localement convexes, dont les propriétés sont analogues à